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今年もやってきました、「サマージャンボ宝くじ」。

今日、8/11はその抽選が行われる日です。

みなさん購入はお済みでしょうか？

購入していない私はweb宝くじシミュレーターを使ってエア購入プレイをしています。

そして今ちょうど、失った金額が†ホイップクリームシューター(リアル)を30台は購入できる金額に達しました。

でも実は宝くじを購入したときに手に入る金額はシミュレーターを回さなくても検討をつけることができます。

例えばこんなくじが一回200円で挑戦できたとします。

一等の2000円は100回に1回もらえるので、一回平均で2000×(1/100)=20円手に入ると考えます。

同様に他の当たりも計算に入れると

2000×(1/100)+1000×(5/100)+500×(20/100)=170

つまり、一回平均で170円もらえることになります。ゲーム代の200円を考えると一回やるごとに30円ずつ減ることになり、損な気がする。このような見込みのことを「期待値」と呼びます。 

サマージャンボ宝くじにこれを当てはめると

販売金額は69,000,000,000円で、想定賞金金額は33,347,700,000円なので期待値は48.33%になります。

しかし、TOPの画像を見ての通り多少回しただけでは基本的に期待値は30%ほどになります。

というのも、宝くじは配分に偏りがとてつもなく大きいため、↓の画像(かなり雑ですが)のように期待値(平均値)が多くの人にとって意味の薄い数字になってしまいます。

カード作成でも同様のことが言えます。わかりやすく1/3の確率で金が出て、一回の費用が100seedだとした場合、金の発生率(出現率？)と期待値には以下のような関係があります。

3回に1回金が引けるので、期待値は300seed。これはグラフの収束を見ても納得できます。

ただ、半分以上にとっての平均は140seedですし、範囲を9割5分に広げてもその平均は256seedです。

一部の人たちが300seedより遥かに高い金額を使うことになるため期待値を引き上げているんですね。

こういった理由からこれから先の費用計算では期待値ではなく約半分の人たちがこの金額で終えられるだろうという「目安金額」でお話していきたいと思います。たとえば以下の表は合成時のスキル数と銅のカードに集めるスキル数の対応表です。出現確率の横に表示しているのが「その回数ドローすれば半分の人は目標を達成できるよ」という目安の数字です。これより早く引ければ運がいい、遅ければその逆です。

↓は確率ごとのドロー回数目安

本当は合成カードのお話をするつもりだったのですが前置きが長くなりすぎたのでまた記事を変えてまとめたいと思います。いつも話が長くてすみません(´｀)

ちなみに↓が記事が書き終わるまで裏で回し続けたサマージャンボ宝くじシミュレートの結果です。

仮想世界も現実世界同様厳しいですね。

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